地震情報

首相官邸「東北地方太平洋沖地震への対応」

NHK「東北関東大震災関連リンク」

Google「東日本巨大地震（東北地方太平洋沖地震） 」

Yahoo!「地震・津波災害に関する情報」

被災された皆様にお見舞い申し上げます。

九大・伊都キャンパス内で地滑り

と書くと大袈裟ですが、先週末の大雨で、法面がこんなになっていました。通行注意。

浦島太郎

渡航中の日本のニュースに、ついていけてません。
記事の斜め読みなので、理解が間違っているかもしれません。
帰国するまでにちゃんとキャッチアップしよう。

定額給付金
→書類は留守宅から無事転送されたらしい。

エコポイント
→ポイントで家電を買い足して（経済も電力も）消費を増やす制度。

高速道路1000円
→CO2排出促進政策。お盆にも実施を検討中らしい。
夏の帰省どうしようかな（学生はこれで能代を目指す？）

宇宙基本計画
→２足なんか飾りです！

民主党
→ぐだぐだ。どうでもいい。

解散総選挙
→帰国後にありそうかな。

草彅
→現場画像をネットに流して、いい気になっている奴は、猥褻系の罪にならないの？

地デジカ
→これってプロがデザインしたの？

若田飛行士
→ほぼ私の渡航期間とだぶる。

インフルエンザA(H1N1)
→「日本は騒ぎすぎ」と言われようと、来るべき鳥インフルエンザに対する練習と思えばいい。「機内検疫の人手が足りない」など、問題点が分かったことが収穫。
・・・と思っていたら、とうとう国内で、人・人感染が起きて、一気にドイツの１２人を抜いちゃったんですね！

伝染病の微分方程式

日本での患者確認、ドイツのニュースでも出ています。

Erste Schweinegrippe-Fälle in Japan bestätigt
Freitag, 8. Mai, 23:53 Uhr
Tokio (AP) Die Schweinegrippe hat jetzt auch Japan erreicht. Nach Angaben des Fernsehsenders HNK vom Samstag (Ortszeit) gibt es drei bestätigte Krankheitsfälle. Bei den Patienten handelt es sich um zwei Schüler und einen Lehrer, die ihm Rahmen einer Schülerreise Kanada besucht hatten, berichtete der Sender unter Berufung auf das Gesundheitsministerium.

Schweinegrippe erreicht auch Japan und Australien
Gestern, 04:11 Uhr
Tokio (AP) Die Schweinegrippe hat jetzt auch Australien und Japan erreicht.
（中略：オーストラリアの記事）
In Japan erkrankten zwei Schüler und ein Lehrer, die in Kanada unterwegs waren. Sie wurden nach ihrer Rückkehr nach Japan in einer Quarantänestation nahe des Narita-Flughafens in Tokio untergebracht. Die drei Patienten seien auf dem Weg der Besserung, teilten die Gesundheitsbehörden mit.

© 2009 The Associated Press. Alle Rechte Vorbehalten - All Rights Reserved

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医学の専門家ではないので、数学的な視点から考察をしてみます。

最近読んだ数値シミュレーションの参考書に、例題として伝染病の流行モデルが載っていました。単純化したモデルなので、現実はもっと複雑でしょうが、定性的には論じられるので紹介します。

x : Susceptible 感染する可能性のある者
y : Infected 現在、感染している者
z : Recovered 感染する可能性のない者（治癒して免疫をもつか、死亡した者）
x+y+z = 一定（考慮するコミュニティの人口）
t : 時間
a : 伝染係数
b : 除外率（治癒または死亡の時定数の逆数）

このモデルは、免疫性の病気の場合で、３つの状態のS→I→Rの順で遷移するので、SIRモデルと呼ばれます。免疫が効かない場合は、Rがなく、SとIの間を行き来するSISモデルを使います。

ちょいとシミュレーションしてみました。例を載せます。

人口は全体を１として無次元化しています。日本全体なら縦軸をおよそ「億人」と読みかえてよいでしょう。時間も無次元ですが、b = 0.1 としてますので、たとえば横軸を日付と考えて、時定数10日と見なしてください。a の値は、グラフの形が見やすくなるよう、適当に設定しました。かなり伝染力が強めのシミュレーションだと思います。

これは、最初の感染者数の影響を表しています。まずは初期値としての感染者をくい止めるというのは、日本の今のフェーズ「水際防衛作戦」に相当します。グラフは平行移動していますので、感染爆発を遅らせる効果があります。最初の増加曲線が指数的ですから、初期感染者の対数に比例した時間差で感染のピークに達します。限りなくゼロに近づけようと思っても、効果は対数的ですから、ある程度より先は費用対効果が指数的に悪くなります。それに爆発の規模は変わらないので、抜本的対策にはなりません。あくまで次のフェーズに対処する準備が整うまでの時間稼ぎです。いったん国内で感染が発生したら、外から入ってくる患者より、中で増える患者のほうが、すぐに多くなりますから、もはや検疫に力をいれても効果薄です。

次のフェーズへ行きます。ここまでは国の仕事、この先は社会全員の行動です。

伝染係数 a の値を変えてみた例です。感染者の増加は axy に比例、つまり x と y が出会う頻度と、感染のしやすさに比例します。伝染係数には、病気そのもののもつ感染力のほかに、外出頻度や、手洗い、うがい、マスクなどの行動方針も影響します。伝染係数に反比例して感染のピークが遅れ、山もなだらかになるのがわかります。実際に1918年のスペイン風邪のとき、学校の閉鎖や集会の中止の対応が早かったセントルイスと遅かったフィラデルフィアで、この曲線のような推移がみられ、犠牲者数が大きく違った事例があります。
感染爆発で恐ろしいのは、患者が増えすぎて医療が追いつかなくなったり、社会基盤も麻痺してしまうことです。そうなると a や b が悪化して、この単純シミュレーションよりひどい結果になるでしょう。最終的な累積患者数が同じでも、緩やかな山で発生すれば、パニックになりません。

第２式の両辺を y で割ると、y'/y = ax-b ですから、ax < b にできれば、感染者数 y は減少に転じます。この不等式で、左辺の伝染係数 a を下げるのは、個人の防衛努力です。右辺の除外率 b を上げるのは、抗インフルエンザ薬の早期投与など、医療機関に期待されます。

-----参考リンク
カムイスペースワークスブログ：Swine Flu（2009年5月2日）
検疫の意義と限界について、永田先生も同じ指摘をされています。

Fallen Physicist, Rising Engineer：伝染病の方程式（2009年5月8日）
SISモデルでの計算例です。

連山：数理科学からみたインフルエンザの脅威（１）（２）（３）（４）（最終回）
数理の専門家がSIRモデルの挙動について詳しく解説されていました。

ooyake：「社会活動の制限を要請する」新型インフルエンザ対策（2008年1月13日）
フィラデルフィアとセントルイスの比較グラフがあります。

MSN産経ニュース：【感染症と人の戦い】国立感染症研究所情報センター長・岡部信彦（2008年12月21日）
フィラデルフィアとセントルイスの教訓

若田飛行士 打上応援

打ち上げは、無事に成功したようですね。
時差的に深夜で辛いので、今日も中継は見ず、朝になってネットのニュースで確認しました。

九大での応援イベントはどうだったかな？と思って、「若田＆九州大」とかでニュース検索すると・・・うちの看板娘たちや、隣のロケットボーイが出ていました。

→ 研究室のWebLog/2009-03-16

-----3月19日追記
Webのニュース動画では、隣のロケットボーイのインタビューしか見つかりませんでしたが、うちの看板娘たちがインタビューされているローカルTVの録画ファイルを、研究室経由で見ることができました。

風雲デブリ vs だいち （続報）

電話取材を受けました。
中国破壊衛星の破片、「だいち」軌道に接近（2/7 朝日新聞）

この機会に、本日の軌道要素（デブリは646個に増加）で計算し直したら、先週「高度差384m」と言っていた物体は、最接近でも40kmまで遠ざかっていました。思ったより変化が大きかったです。まだ軌道測定誤差も大きく、太陽光圧や空気抵抗による軌道の変化（摂動）に影響を与える［面積/質量］の値が個々のデブリについて未知なので、将来予測が難しい段階です。ですから「最も近づくのは何km」というのは、今日の軌道についての瞬時の値で、数日後には意味の無い数字になってしまいます。記者さんにもそれは理解していただいたうえで、記事に目を引くために使ってもらいました。

というわけで、中期予測としては個々のデブリの距離を見るよりも、群としての統計的な振る舞いで比較すべきです。本日のデータでは、10km以内で交差するもの18個、20km以内36個です。現在の軌道で固定（摂動を無視）して、確率的に計算したところ、交差のタイミングまで考慮して、だいちに10km以内までニアミスするデブリは、１年間に延べ37.7回という計算になりました。

比較のため、この衛星破壊実験が無かった場合について、ESAのデブリ環境モデルMASTERで調べたところ、直径10cm以上の物体が、だいちから10km以内をニアミスする頻度の期待値は年間1378回（2/10訂正）1737回もありました。つまり、この高度はもともと汚れている軌道なのです。だからといって、今回の衛星破壊ぐらい誤差だからいいじゃないか、とはいえません。もともと汚れているからこそ、ケスラーシンドロームに陥りやすく、注意深く保全しなければならないのです。

そういえば、デブリ対策を議論する国際会議IADC（国際機関間デブリ調整委員会）は、今年は4月23日～26日、よりによって中国（北京）で開催されます。波乱の予感・・・。

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追記：毎日も出た
＜中国衛星破壊＞破片が日本衛星に衝突・接近　年に３８回も（2/7毎日新聞）
毎日新聞の科学記事は割と質がいいのだが、見出しに「衝突」は言い過ぎだろう。記事中の接近回数が「10km以内」という説明を入れてほしかった。

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追記：やっぱり、毎日の科学部の記者さんはがんばったのだけれど、編集過程で削られたらしい。これはお互いに残念でした。悪く書いてごめんなさい。

衛星破壊のニュースについて

「中国の衛星破壊実験、影響は？」（1/28 時事）
この記事の、図の使い方は不適切。
ここで引用されているNASA作製のCG（オリジナル画像はここ）は、中国の実験前の既存の物体（低軌道では数千個）をプロットしたものですが、本文の記述が曖昧で、これが中国の出したデブリ（既知517個）であるかのように誤解されます。
CelesTrakのサイトに掲載されているこちらの図を引用するほうが適切です。もっとも、その図にしても、中国のデブリを線で、既存の物体を点で示しているので不公平です。
今回のことに対して、中国の肩を持つつもりはありませんが、このような表現は、実際以上に危機感を訴え、中国非難論を煽動しているように感じます。

「中国の衛星破片、軌道にびっしり…人工衛星などに脅威」（2/1 読売）
「コンピューター画像の分析で明らかになった」って格好良く表現しているけど、CGで軌道を描かせて目視による定性的判断ってこと？それとも、マスコミ向けに分かりやすい図だけ公開して、内部ではもっと詳細な分析もしているのかな。
先の記事での私の計算も、視覚的にしか見せていませんが、衝突確率を定量的に計算した際の副産物です。

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２月６日追記
研究室のウェブサイトに、風雲１号CのデブリのCGを追加しました。
うちの助教授作製のもので、NHKのニュースで使われたらしい。
http://ssdl.aero.kyushu-u.ac.jp/?SpaceDebris%2FOrbitalAnalysis#ASAT

必修逃れ問題

母校もビンゴでした。

テレビ新潟（10/26）
朝日新聞（10/27）

こんなときこそ、校歌の８番に歌われている「狂瀾怒涛もおもしろし」の精神で「踊りて渡らむたちまちに」してください。「未来の俊傑」たちよ。

訃報：木村尚三郎 先生

「歴史学者、エッセイストの木村尚三郎さん死去」（10月18日 asahi.com）

大学の一般教養科目で木村尚三郎教授（当時）の「西洋史」を受講しました。大学生になってはじめての学期でのことだったので、高校までの歴史の授業のようなchronologicalな出来事の解説でなく、講師が自分の好きなことを掘り下げていくスタイルの講義に、新鮮味を感じた覚えがあります。
一般教養科目は、理系の者には退屈なことが多いものですが、木村教授は話が巧みで、聴いていて面白かったです。

ご冥福をお祈りいたします。

台風接近中

強風に翻弄される、九大衛星通信局のアンテナ。（横向きでごめん）

本日の飛行機で、学生が能代宇宙イベントへ行く予定なのですが、欠航で行けないかも。）

事務部からも「帰ってよし」の通告メールが来ましたが、学生を見届けないと。