X-43A

X-43A Soars on Scramjet Power

The unpiloted vehicle's supersonic combustion ramjet, or scramjet, ignited as planned and operated for the duration of its hydrogen fuel supply. The X-43A reached its test speed of Mach 7, or seven times the speed of sound.

具体的な速度を知りたくて計算してみました。
地上での音速は約340m/sですが、問題は音速は気温の平方根に比例して変化するということ。そのためまず気温を見積もります。

高度95,000ftとのことなので、メートルにすると約28956m
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理科年表の「標準大気」の表で見ると、
高度28000mで気温-46.5℃、高度30000mで気温-48.5℃
線形補間すると高度28956mで気温は約-47.5℃。絶対温度では約225.6K
　↓
音速の理論式は√(κＲＴ)
　κ：空気の非熱比は1.402
　Ｒ：空気の気体定数は287.1J/kg K
　Ｔ：気温は225.6K
これらを入れて計算してみると、この飛行高度での音速は約301.3m/sとなりました。時速にすると約1085km/hですね。

M7だと約7600km/hか。

さて、10秒間の推進でM4.5からM7に加速というと、単純計算だと
(7-4.5)*301.3/10=105.5m/s²
Gでいうと10.8Gの加速！・・・すげえ。

ただ、ちょっとニュースの表現が気になります。私が見た範囲ですが
「ペガサス・ブースターからの分離時がマッハ４．５」
「その後の自由飛行中の10秒間、自力飛行した」
「最高速度はマッハ７を達成」
こうなので、10秒間の推進の直前・直後の速度が、M4.5とM7とは言っていません。NASAの原文をもう少し詳しくあたってみようと思います。

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3月31日午後 追記

あれれ、

読売では
「ロケットの噴射で高度３万メートル、マッハ４・５にまで達した後、ロケットから分離して約１０秒間にわたり自力飛行した。」
WIREDでは
「ブースターロケットでおよそ時速5600キロに加速されたX-43Aは、その後(ブースターから切り離され)、音速の7倍をわずかに上回る最大時速8000キロメートルあまりに達したという。」
だけど、NASAのページでは
Plans call for launch of the Pegasus booster from the B-52 at about 2 p.m. PST to accelerate the X-43A to its intended speed of Mach 7.
・・・ブースターでマッハ7まで加速って書いてあるぞ。

JAXA角田宇宙推進技術研究所の最近の成果でも、かろうじてプラスの推力が出た、つまり吸い込みの抵抗よりわずかに大きい推力が出て、一応加速できる、というレベルだったはず。

相手はNASAとはいえ10Gは出すぎだろう？さて真相はいかに。

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4月2日午後 追記

CNN(英語版)では
Pegasus, which flew to nearly 100,000 feet, reached a speed of Mach 5, or five times the speed of sound, preliminary data on the test flight showed.
The needle-nosed scramjet then reached a maximum speed of slightly over seven times the speed of sound, or about 5,000 mph (8,000 kilometers).
マッハ５から７に加速しているなあ。